∏定理中基本物理量的选择
基本物理量的选择是量纲分析的关键问题之一,其要求是3个基本物理量的量纲要相互独立。
设基本物理量为U1、U2、U3,它们均为有量纲的物理量,选定[L]、[T]、[M]为基本量纲,写出U1、U2、U3的量纲关系式。
要使U1、U2、U3的量纲相互独立,则要求指数行列式
例如,若U1、U2、U3分别表示长度、速度、加速度时,有
则长度、速度、加速度三者在量纲上是不独立的。
若U1、U2、U3分别表示长度、时间、质量时,有
则长度、时间、质量三者在量纲上是独立的。
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