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经典时空观念的相对论原理

杨学翔  物理与微电子学院  021003136  2002

这一理论建立在经典时空观念之上,我们需要想象一种完全刚性的空间和完全刚性的时间,空间作为物理事件发生的舞台出现,实体物质和引力场在空间中存在着,时间作为物理事件发生的次序出现,没有空间收缩和时间延缓可言,认为是物体客观长度缩短和物体振动变慢真实物理事件的外观表现。尽管为此我们不得不放弃一些心中十分完美的感觉,例如原子的标准球形、振子的振动周期与振子的运动是否无关,但我们可以依据修改电磁相互作用理解它们的改变。

  理论的基本依据之一是认为惯性来源于全宇宙物质通过引力场对考察物质的影响,我们定义三个与引力场有关的概念:a、引力场标量积分:把引力场当作标量对全宇宙物质(能量)进行积分,代表着该处引力场的“浓厚程度”。b、引力场矢量积分:把引力场当作矢量对全宇宙物质进行积分,代表着通常说的引力场强度。c、广义相对速度:这是一个按照一定规则相对全宇宙物质的平均速度,或者说相对该处标量引力场的速度。这一速度我们压根儿不能通过统计的方法把它计算出来,甚至考虑到非实体物质能量的存在,以及度规理论,即认为物质、能量是等效的,物质具有广延性,引力场作为能量又在它附近激发引力场,它的数学表达式还需要更精确地修改,但这并不是很重要,重要的是这一速度概念不依赖参照系的选择,具有独立而唯一的值,它仅仅决定于宇宙中物质的存在位置及相对运动状况,所以它具有物质的内禀属性。

相应的数学定义如下:

  a.              b.               c.

高速运动对物理事件的影响(狭义相对论相关现象)

1.1  相关假设

a.惯性定律假设:物体受到的作用力等于它的质量乘以广义相对速度对时间的变化率。

b.光速不变假设:真空中电磁场传播的广义相对速度始终只与介电常数和磁导率有关。

c.静电力假设:静电力强弱既取决于两场源单位时间交换虚光子的数量,又取决于交换虚光子速率的几何平均值。

数学表述:a.     b.     c.

相应地对假设作如下说明:

a. 惯性定律假设相当于修改牛顿第一、第二运动定律: ① 每个物体继续保持它的广义相对速度不变,除非有外力对它作用迫使它改变这种运动状态。 ② 在力的作用下,质点广义相对速度的变化与时间的比值和合力大小成正比,和质点质量成反比,广义相对速度的变化方向与合力方向相同。这一假设是马赫原理的继承和发展,即认为一切运动都是相对全宇宙物质进行的,物体的惯性并非物质自身的属性,它来自于宇宙中其它一切物质依据标量引力场对它作用的结果,与惯性密切相关的不是普通相对速度而是广义相对速度。

b. 正如大家知道的那样,麦克斯韦方程组可以得到真空中电磁波传播速度与光的传播速度相等,从而证实了光的电磁波本质。这里把这一结论加以推广,认为真空中所有的电场、磁场传播速度都只与真空中介电常数和磁导率有关,与其它因素无关,光是一种电磁波动,传播速度当然服从这一规律。这里特殊之处是给速度概念加以物理实在性质,即认为与真空中介电常数和磁导率相关的不是任意的相对速度,而是相对该处标量引力场的速度,也就是相对宇宙中所有物质按照一定规则的平均速度,如果真空中介电常数和磁导率不变,真空中的所有与电、磁及光有关的传播速度都是广义相对速度不变。我们以大写字母“C”表示这一广义相对速度。

文本框:  图  1c. 现代物理学认为,电磁相互作用是场源交换虚光子实现的,这一思想得到了静电力表达式 的有力支持, 刚好表示虚光子以标准球形向外扩散。引入广义相对速度以后,我们得更加深刻地理解静电力。想象两电荷粒子一前一后以广义相对速度V运动,如图1。由于虚光子传播属于电磁场现象,传播的广义相对速度恒为C,也就是相对引力场速度恒为C,这对虚光子相对速度产生影响。图中A激发的虚光子相对引力场速度恒为C,因为B广义相对运动速度V的存在,A激发的虚光子相对B传播的速度就是 ,这一速度是传统思想的 倍。同样地,B激发的虚光子相对A传播的速度是传统思想的 倍。如果静电力与两粒子交换虚光子速率有关,表达式中就应当含有这样的一个因式: 。对这一因式取开方值得到 ,这样做一方面为了凑合狭义相对论表达式,另一方面也是取几何平均值的意思,即认为决定静电力强弱的一个因素是两场源交换虚光子速率的几何平均值。

另一方面考虑两场源单位时间交换虚光子的数量。由于某一时刻引起的虚光子总是相对引力场以速度C向外传播,同一时刻激发的虚光子空间分布总是标准的球壳形状,但时刻系列激发的虚光子球心并不重合,而是以速度V向前移动,于是出现图2形状的空间分布。图中可以看到粒子运动的前方虚光子传播范围较小,因而虚光子分布的线密度增大,反之粒子后方虚光子分布密度减小。但图1AB虚光子交换速率的倍数刚好是线密度倍数的倒数,即如果距离一定,线密度与线速率的乘积是一个恒量,所以两场源单位时间交换虚光子的数量只与相互距离有关,与两粒子广义相对运动是否无关,我们得到AB间静电力表达式 ,其中 表示在同等电荷、同等距离的情况下,电荷粒子广义相对速度为零的静电力。式子的含义是两电荷粒子相对引力场同步高速运动致使静电力在纵向方向上减小。(电磁相互作用是一个复杂的过程,这里只是论述最简单的一种情况——静电力因为引入广义相对速度而发生的变化。)

2 高速运动对物体长度、质量及时间的影响

a. 长度缩短

设想原子以广义相对速度V运动,当电子与原子核连线和运动方向重合时,根据静电力假设,电子与原子核之间的静电力将减小,这会不会影响它们之间的距离呢?这里有两个因素考虑,就是惯性和势能。量子力学的成功清楚地告诉我们,电子绕原子核的运动不能看作行星绕太阳的那种经典运动,而应当看作能量的量子化运动,所以我们在物质波波长尺寸附近,应当更注重能量而不是惯性。

横向方向上电子具有的势能

  

  纵向方向上电子具有的势能

  

  如果可以把电子的空间分布看作一个等势面,那么将有

                 或者   

  以小写字母“r”表示原子横向方向上的势能半径,大写字母“R”表示原子纵向方向上势能半径。这一式子表明原子纵向方向上由于广义相对运动被“压扁”了,纵向半径被压扁为横向半径的 倍。注意到物质都是由分子、原子结构组成的,我们就可以得到狭义相对论的一个相似结论:物体因为运动其长度缩短了。表达式 l表示物体以广义相对速度V运动时的纵向长度,l0表示物体不运动时纵向长度。

b. 质量增大

由麦克斯韦光动量表达式 [1]和动量定义表达式 )可以得到 ,我们只要注意以下两点,就可以得到质能方程 :(1)根据物质属性要求,以光的广义相对速度相对恒定值C取代狭义相对论设想的光的普通相对速度c。(2)一般性的能量E取代光能El,一般性的质量m取代光的质量ml,即认为不仅光满足这一质能表达式,通常的粒子(例如电子、质子、中子)也满足这一表达式。爱因斯坦原来的推导也用同样的取代。[2]

有了质能方程 ,如果可以认为实体粒子具有的能量由“静能” 和动能 组成,便可以得到 ,而 …,考虑到动能 只是在低速时被验证了,这一表达式很可能只是物体具有真实动能的近似值,可能已经忽略了 及后面的项,就可以认为 是近似相等的,从而 ,即

  c. 时间延缓

  弹簧振子的振动周期 ,其中 。如果弹簧振子沿其振动方向以广义相对速度V运动,它的质量m和电磁相互作用F将同时发生变化

         

  但电磁相互作用强弱的变化是相对一定距离而言的,弹簧振子振幅的变化这里不作考虑,即长度l的变化这里不考虑。

  

  考虑到 ,我们得到运动弹簧振子振动周期与静止弹簧振子振动周期的关系。

如果可以假设性地把这一表达式推广及原子的振动、粒子内部周期性变化,认为所有周期性的变化,都会因为广义相对运动而使周期变长,因而表现的时间就缩短了,也可以理解时间延缓的物理实在。

相对论的时空观把现代物理推向了一个新的高度 是一个划时代的意义。