【1－1】用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h。打开阀门1，调整压缩空气的压强，使气泡开始在油箱中逸出，记下U形水银压差计的读数Δh1＝150mm，然后关闭阀门1，打开阀门2，同样操作，测得Δh2＝210mm。已知a＝1m，求深度h及油的密度ρ。 

【解】水银密度记为ρ1。打开阀门1时，设压缩空气压强为p1，考虑水银压差计两边液面的压差，以及油箱液面和排气口的压差，有 

同样，打开阀门2时， 

两式相减并化简得 

代入已知数据，得 

所以有 

【1－2】测压管用玻璃管制成。水的表面张力系数σ＝0.0728N/m，接触角θ＝8o，如果要求毛细水柱高度不超过5mm，玻璃管的内径应为多少？ 

【解】由于 

因此 

【1－3】高速水流的压强很低，水容易汽化成气泡，对水工建筑物产生气蚀。拟将小气泡合并在一起，减少气泡的危害。现将10个半径R1＝0.1mm的气泡合成一个较大的气泡。已知气泡周围的水压强po＝6000Pa，水的表面张力系数σ＝0.072N/m。试求合成后的气泡半径R。 

【解】小泡和大泡满足的拉普拉斯方程分别是 

设大、小气泡的密度、体积分别为ρ、V和ρ1、V1。大气泡的质量等于小气泡的质量和，即 

合成过程是一个等温过程，T=T1 。球的体积为V＝4/3πR3，因此 

令x＝R/R1，将已知数据代入上式，化简得 

上式为高次方程，可用迭代法求解，例如， 

以 xo = 2作为初值，三次迭代后得x＝2.2372846，误差小于10－5，因此，合成的气泡的半径为 

还可以算得大、小气泡的压强分布为 

，

【1－4】一重W＝500N的飞轮，其回转半径ρ＝30cm，由于轴套间流体粘性的影响，当飞轮以速度ω＝600转/分旋转时，它的减速度ε＝0.02m/s2。已知轴套长L＝5cm，轴的直径d＝2cm，其间隙t=0.05mm，求流体粘度。 

【解】：由物理学中的转动定律知，造成飞轮减速的力矩M＝Jε,飞轮的转动惯量J 

所以力矩 

另一方面，从摩擦阻力F的等效力系看，造成飞轮减速的力矩为： 

为线性分布。 

则             

    
摩擦阻力矩应等于M，即T=M 

即 

所以