工程流体力学【新】
适用课程: 流体力学Ⅰ(0182000110),流体力学Ⅱ(0182000210),流体力学Ⅲ(0182000310),流体力学Ⅳ(0182000410),工程流体力学(18009000),工程流体力学(18009001),流体力学(18027000),优秀课程(2012)【访问量:1595818】

11】用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h。打开阀门1,调整压缩空气的压强,使气泡开始在油箱中逸出,记下U形水银压差计的读数Δh1150mm,然后关闭阀门1,打开阀门2,同样操作,测得Δh2210mm。已知a1m,求深度h及油的密度ρ。 

【解】水银密度记为ρ1。打开阀门1时,设压缩空气压强为p1,考虑水银压差计两边液面的压差,以及油箱液面和排气口的压差,有 

       

同样,打开阀门2时, 

    

  

两式相减并化简得 

     

代入已知数据,得 

     

所以有 

     

【1-2】测压管用玻璃管制成。水的表面张力系数σ=0.0728N/m,接触角θ=8o,如果要求毛细水柱高度不超过5mm,玻璃管的内径应为多少? 

【解】由于 


因此 

                        

1-3】高速水流的压强很低,水容易汽化成气泡,对水工建筑物产生气蚀。拟将小气泡合并在一起,减少气泡的危害。现将10个半径R1=0.1mm的气泡合成一个较大的气泡。已知气泡周围的水压强po=6000Pa,水的表面张力系数σ=0.072N/m。试求合成后的气泡半径R。 

【解】小泡和大泡满足的拉普拉斯方程分别是 

                  

设大、小气泡的密度、体积分别为ρ、V和ρ1、V1。大气泡的质量等于小气泡的质量和,即 

                 

合成过程是一个等温过程,T=T1 。球的体积为V=4/3πR3,因此 

 

令x=R/R1,将已知数据代入上式,化简得 

 

上式为高次方程,可用迭代法求解,例如, 

 

 xo = 2作为初值,三次迭代后得x=2.2372846,误差小于10-5,因此,合成的气泡的半径为 

 

还可以算得大、小气泡的压强分布为 

【1-4】一重W=500N的飞轮,其回转半径ρ=30cm,由于轴套间流体粘性的影响,当飞轮以速度ω=600转/分旋转时,它的减速度ε=0.02m/s2。已知轴套长L=5cm,轴的直径d=2cm,其间隙t=0.05mm,求流体粘度。 

【解】:由物理学中的转动定律知,造成飞轮减速的力矩M=Jε,飞轮的转动惯量J 

 

所以力矩 

 

另一方面,从摩擦阻力F的等效力系看,造成飞轮减速的力矩为: 

            

 

为线性分布。 

             

    
摩擦阻力矩应等于M,即T=M 

 

  

所以            

  

                                                           

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