7-1 试证明极坐标中的不可压缩流体平面流动的旋转角速度为

7-2 已知流场的速度分布为

（1） ；

（2） ；

（3） ；

（4） 

试确定：（1）流动是否连续；（2）流动是否有旋。[连续，有旋；连续，无旋；连续，无旋；连续，有旋]

7-3 不可压缩流体平面势流的流函数为 ，试求其速度势。[ ]

7-4 不可压缩流体平面势流的速度势为 ，试求其流函数。[ ]

7-5 已知有旋流动的速度场为 试求旋转角速度、角变形速度和涡线方程。     [ ]

7-6 已知流场的速度分布为

（1）；

（2）；

（3）

试确定：（1）流动是否有势；（2）它们的速度势和流函数。

[有势，；有势，， ；

有势，]

7-7 已知流场的流函数为

（1）

（2）

试确定：（1）二流场是否有势，若有势，求出速度势；

（2）通过点和点的任意曲线的流量和沿该线的切向速度线积分。

[有势，；

有势，]

7-8 试证明下列两个流场：，是等同的。

7-9 已知平面势流的速度势 常数），试求流函数。[ ]

7-10 在（1，0）和（-1，0）两点有两个强度为的点源，试求在（0，0）、（0，1）、（0，-1）和（1，1）处的速度。 [0，0；0，2；0，-2；4/5，12/5]

7-11 在（a，0） 和 (-a，0) 两点有两个强度同为 的点源，试证明：

（1）在圆上的任一点，速度平行于y轴；

（2）此速度的大小与y成反比；

（3）y轴为一条流线。   [ ， ]

7-12 若在一无限大平壁面1m处有一个强度为 的点源， 试求该流场的势函数和流函数。[  ]

7-13 求下列流动中的驻点

（1）；

（2）。 []

7-14 不可压缩理想流体平面势流的速度势为 ，试求流速、流函数以及通过A(0，0)、B(1，1) 两点连线的流量。[]

7-15 速度为均匀等速与x轴的平行流和放置于坐标原点O，强度为的点源叠加成绕平面半体的流动。试求它的速度势和流函数，并证明平面半体的外形方程和宽度各为。[ ]

7-16设一半径为1m的圆柱体以15m/s的速度在静止的水中沿x方向移动，同时绕圆柱体有顺时针方向的速度环量。试求作用在圆柱体上的力的大小。  [1400kN]

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