工程流体力学【新】
适用课程: 流体力学Ⅰ(0182000110),流体力学Ⅱ(0182000210),流体力学Ⅲ(0182000310),流体力学Ⅳ(0182000410),工程流体力学(18009000),工程流体力学(18009001),流体力学(18027000),优秀课程(2012)【访问量:1568794】

流体动力学的基本概念

采用欧拉法研究问题,可以通过描述流场的特征来建立流体动力学的基本概念。

一、迹线和流线

1、迹线是流体质点在流场中运动时,由一点到另一点所描绘出的轨迹。和理论力学中质点的运动轨迹是一样的,所以,迹线是拉格朗日法的研究内容。

 迹线的微分方程:

                  (3-5)

2、流线是流场中某一瞬时的光滑曲线,该曲线上的流体质点的运动方向均和该曲线相切,如图所示,是众多相邻近的流体质点运动方向的组合。在某一瞬时,流场中的每一点上都有一个流体质点,所以在每一点上均可画出一个速度矢量,即在某一瞬时流场中的每一点上均有一条流线经过,但不同的时刻,有不同的流线。

一般情况下,在流场中除速度为零的驻点外,流场中流线具有下述重要性质:         

⑴.在定常流动中,流线不随时间改变其位置和形状,流线和迹线重合。

⑵.流线不能彼此相交和折转,只能平滑过渡。

⑶.流线密集的地方流体流动的速度大,流线稀疏的地方流动速度小。

   流线的微分方程

           (3-6)

二、流管和流束

  1、在流场中作一不是流线的封闭周线C,过该周线上的所有流线组成的管状表面称为流管,      

  如图所示。根据流线的性质,流体质点不能穿越流管的表面流入或者流出流管。在流管中,流动的流体被局限在流管的内部和外部,流体就象在真实的管道中流动一样。

  2、充满流管的一束流体称为流束,截面积无穷小的流束为微元流束,在微元流束的截面积 上,可以认为流动参数的分布是均匀的,并且流动速度垂直于 ,显然微元流束的极限是流线,所以,经常用流线的方程来表征微元流束。但二者是有区别的,流束是一个物理概念,涉及流速、压强、动量、能量、流量等等,而流线只是一个数学概念,只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。

象管流和渠道内的流动,流束的截面积有限大,在工程实际中,将这种截面积有限大的流束称为总流,总流是有无穷多微元流束组成的流动整体。

三、缓变流和急变流

流束内流线的夹角很小、流线的曲率半径很大,近乎平行直线的流动,称为缓变流,否则为急变流。流线的夹角很小,意味着流线近乎平行,流线的曲率半径很大,则意味着流体质点的离心惯性力近乎为零。流体在直管道内的流动为缓变流,在管道截面积变化剧烈、流动方向发生改变的地方,如突扩管、突缩管、弯管、阀门等处的流动为急变流。

四、有效截面 流量 平均流速

在流束或者总流中,与所有流线都垂直的截面称为有效截面,如图所示,在直管上流线为平行线,有效截面为平面;在锥管上流线发散或者收敛,有效截面为曲面。

       有效截面                流量

在单位时间内流过有效截面积的流体的量称为流量,如图所示,流量以不同的单位计量时,有不同名称的流量,以体积计量时,称为体积流量,体积流量用符号  表示,其单位为m /s;以质量计量时,称为质量流量,用符号 表示,单位为kg/s。 

通过有效截面 的体积流量

     

对于非有效截面来说,流过整个截面积 的体积流量为 

            (3-7) 

平均流速是指体积流量除以有效截面积所得的商,即 

                  (3-8) 

在以后的应用中,为简单起见,在不致引起混淆的情况下,平均流速往往不加下标,直接用  表示。 

 五、湿周 水力半径 当量直径 

在总流的有效截面上,流体与固体壁面的接触长度称为湿周,用字母x表示。总流的有效截面积A和湿周之比定义为水力半径,用字母R表示

                              (3-9)

对于圆形截面的管道,其几何直径用水力半径表示时可表示为

          

  即几何直径为4倍的水力半径。与圆形管道相类比,非圆形截面管道的当量直径 也可以用4倍的水力半径表示,即

                        (3-10)

  按照上述关系,几种非圆形截面管道的当量直径计算如下:

  充满流体的矩形管道: 

充满流体的环形截面管道 :              

充满流体的管束 :几种非圆形截面的管道

 

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