工程流体力学【新】
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动量方程


①动量方程的投影式 

  动量方程式 是矢量式,使用时应选择一个适宜的坐标系,并写出动量方程的分量式。 

②动量方程与其它方程的联立 

   用动量方程求解实际问题时,未知数比较多,要联立连续性方程和伯努利方程,问题才能得以求解。 

③控制面上的压力计算 

  应用动量方程的一个重要目的,就是求解为固定某一物体所需的外力,为此,控制面上的压强必须使用相对压强 。 

 

  如图(a)所示,平面水流射向一块垂直放置的平板,忽略重力作用,试求为固定平板所需的外力F。 

  先分析平板受力,如图(b):左方受动水压强p,右方受大气压强pa,平板面积为A,固定平板所需的外力为

 

  取图(c)所示的控制体,它与平板接触的面积A的压强为p,其它控制面上的压强为大气压强pa,面积A上的压强p分解为相对压强ppa和大气压强pa。由于控制面(封闭面)上压强的合力为零,因此控制面上的力实际上只有(ppa)A,这个力的大小正好就是固定平板所需的外力F。对于控制体,动量方程为 

 或 

  在计算控制面压力的时候,考虑了面A1A2的压强,不过这两个面上的相对压强都是零。 

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