利用输运公式由能量守恒和转换定律可以导出适合于控制体内流体的能量方程。

能量守恒定律表明，流体系统中能量随时间的变化率应等于作用于控制体上的表面力、系统内流体受到的质量力对系统内流体所作的功和外界与系统交换的热量之和。这种热量可以是系统内热源产生的热量、通过控制体表面的传导和热辐射与外界交换的热量，用符号 来表示。

　　如果系统内单位质量流体所具有的能量 ，其中 为单位质量流体所具有的热力学能。则系统内流体所具有的总能量为 ，其随体导数可以表示为：

 (a)

　　由能量守恒定律得

　　　　　  　　(b)

　　式中右端第一项积分为质量力功率，第二项为表面力功率，第三项为外界与系统单位时间交换的热量。将（b）式代入（a），得

 = 　(3－32)

　　式（3－41）为一般形式的能量方程，表示系统内的流体能量在流动过程中的时间变化率等于质量力功率、表面力功率和系统在单位时间内与外界交换热量之和。

　　 重力场中一维定常绝热流动积分形式的能量方程：

　　　　 　　　（3－33）